第10页 中华学生百科全书

  走的路最少呢？

  首先，要送完信、报等邮件，邮递员必须要经过每条街道至少一次。如

  果他能够每条街道只走一次而不重复，这样的路线当然就是最短路线。但在

  街道示意图上可以看出有 4 个交叉路口均与三条道路相连接（奇数条边），

  因此，这个图所表示的街道必然会有重复经过的路线。我们通过添加重复路

  线，使那些与奇数条边相连的点均变成与偶数条边相连。

  然后，检查每一个回路，使重复路线的总长度不大于该回路总长度的一

  半。例如下图中，添加了 BC、CD、FG、GH 四条重复路线（在图中以弧线来表

  示）。检查回路 BCDE，回路总长度是 850 米，而重复边总长是 400 米，符合

  要求。再看 EFGH 回路，回路总长度是 750 米，重复边总长度是 350 米，也符

  合要求。这样，图上所有的点均与偶数条边相连接，每条原街道或者没添重

  复边，或者只添一条重复边。因此，上图就是邮递员所走的最小距离的“邮

  路”。你不妨试试看，如果不是这样的路线，其他路线均要走更长的路程。

  泡茶与导弹

  50 年代末期，在美国海军研制“北极星”潜艇导弹过程中，接受任务的

  公司、研究单位和大学共有 11000 多个。为了完成这项复杂的任务，主管人

  员决定采用被称做计划评审技术的新的计划管理方法，这种方法将北极星计

  划用 23 个网络、大约 3000 项工作来表示，网络图长 63．8 米，面积为 3000

  多平方米。由于这种新方法的应用，使北极星计划提前 2 年多完成，从而也

  使这一方法迅速推广到各部门。

  我国数学家华罗庚用烧水泡茶作例子，清楚地介绍了这一方法。他讲，

  要泡壶茶喝，要洗好水壶，灌上凉水，放在火上；在等待水开的时间里，洗

  茶壶、洗茶杯、拿茶叶；等水开了，用开水冲茶。这种安排是最省时间的，

  如果先洗茶壶、洗茶杯、找茶叶，再去洗水壶、灌凉水，放在火上烧开水，

  肯定时间就要长一些。一般在用图来表示时，用带箭头的线段表示某一道工

  序，将工序的开头和结尾用带数字的结点表示，称为事项。现将泡茶的各工

  序、相关事项及工序时间列于表 3—1 中。在复杂的工程计划中，各工序还要

  给一个特殊的编号。

  表 3—1 泡茶的工序和时间

  工　　序 相关事项 工序时间（分钟）

  洗水壶 ①→② 1

  烧开水 ②→④ 15

  洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶 ③→④ 4

  用开水冲茶④→⑤ 1

  然后，用工序、事项及标有完成各道工序的时间数字组成网络图，各工

  序之间的关系就一目了然了。

  画出网络图以后，还要对网络图进行分析、评价、审查抓各工序中的主

  要矛盾，以便节约时间提高效率。

  系统分析过程

  我们大家都看过激动人心的足球赛，那绿茵场上激烈的竞技、运动员娴

  熟的球艺、精彩而扣人心弦的临门一脚，给人以美的享受。你如果亲临赛场，

  一定会为运动员们呐喊助威；如果你是球迷，你一定会为你崇拜的球星所折

  服，为你喜爱的球队而欢呼雀跃。一场精彩而激烈的足球赛，会使不少人久

  久难以忘怀。

  是的，足球是一门艺术，能给人以美的熏陶，也是一场意志、力量、技

  艺的较量，常使人激动不已。然而，你可曾知道踢足球还有系统科学的大学

  问蕴含其中吗？

  固然，一场足球赛的胜败与球队队员的技艺、水平、整体配合以及意志

  密切相关，但当两支水平相当的球队狭路相逢、不得不在绿茵场上一决雌雄

  时，双方领队、教练的指挥调度，就成了这场竞技最关键的因素了。现在，

  让我们来看看双方教练、领队在赛前是如何“运筹帷幄”而决胜球场的。

  首先，双方领队、教练要正确估计对手的实力、竞技状况以及可能采用

  的战略战术，然后，要正确估计、评价自己球队的实力与竞技状况，分析这

  场球赛的胜败对双方得失的影响，如有时必须战胜对手才能出线，有时只需

  踢成平局就可稳拿冠军。最后，依据上述情况的综合分析，决定自己球队的

  战略战术，是“攻”还是“守”？是以“三三四四”的阵容迎“敌”，还是

  以“四二四”的攻势掠阵？是以中路突破为主，还是边锋“暗渡”？只有综

  合分析各种方案的利弊之后，才能决定最为满意的实战方案。

  当然，最佳方案制订后，还必须研究替代方案，以预防比赛中出现的各

  种意外，如不巧己方主力队员负伤或罚出场外，或对方拿出了“秘密武器”

  ——名不见经传的骁将异军突起等等，只有事先估计到了各种可能出现的意

  外情况并制定出相应的对策，这样才能临危不乱、稳操胜券。

  从以上分析可以知道，球场的激烈竞争，包含有教练、领队在赛前的大

  量预测、分析、对策研究与决策。这在系统科学看来，是一种较为典型的系

  统分析过程，即通过情况的调查与了解，以及预测分析与研究，制订出可供

  选择的方案、对策，然后再选择被认为是最为满意的方案去执行。

  下面，我们就分别介绍一下预测分析、系统分析以及对策研究、决策分

  析的基本原理与方法。

  预测分析

  古人说得好，“凡事预则立，不预则废”，“人无远虑，必有近忧。”

  古代著名军事家孙子则说：“兵者，国之大事，生死之地，存亡之道，不可

  不察也。”这里的“预”、“虑”、“察”无不包含有预测的意思。也就是

  说，作为探索未来的预测活动，古已有之。

  现在，预测作为一门技术已被广泛运用于军事、政治、外交、经济、文

  化教育、科技领域，为正确的决策和规划提供可靠的依据。60 年代以来，世

  界各国建立了大量的预测咨询机构，到 70 年代初世界各国已有 2500 多家专

  门的预测咨询机构，如美国的兰德（RAND，英文“研究与开发”的缩写）公

  司，斯坦福国际咨询研究所，西德工业设备企业公司，人类 2000 年国际协会，

  世界未来学会以及国际应用系统分析研究所，英国伦敦国际战略研究所，日

  本野村综合研究所等均是国际上负有盛名的预测机构。在中国，预测工作近

  十多年得到了迅速的发展，目前已在国民经济发展、人口规划、科技发展战

  略、技术、产品、市场预测等方面取得了显著的成效（据预算，通过开展技

  术预测创造的新产品的盈利，相当于技术预测投资的 50 倍）。

  预测作为一门技术学科，已得到了广泛的应用与迅速发展。80 年代初

  期，我国科学家开展了“2000 年中国”的研究，就我国 2000 年人口、工业、

  农业以及交通、能源等各方面的发展进行了预测。像这种从经济发展的角度

  出发，对经济未来发展趋势所进行的预测，叫做“经济预测”。此外，如果

  预测对象为战争的发展趋势、战争的结局以及随之可能带来的影响，这种预